物理题看不懂（20分）最大与地面成什么角度抛出石头,才能使石头在运动过程中始终远离地面上的抛出点?（不计空气阻力）最后一

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 15:42:17

物理题看不懂
（20分）最大与地面成什么角度抛出石头,才能使石头在运动过程中始终远离地面上的抛出点?（不计空气阻力）最后一句什么意思

二楼正确,答案是角度的正弦值的平方必须要小于8/9 .
以抛出点为原点,水平方向为x轴,竖直向上为y轴建立坐标系
为简便,不妨设初速率为1..
设抛出方向与水平夹角为A,重力加速度g；石头水平、竖直方向的位移分别为x,y；时间t
则
x=1*cosA*t
y=1*sinA*t-0.5gt^2
石头与原点距离的平方为 x^2+y^2
化简得x^2+y^2=t^2+0.25*g^2*t^4-g*t^3*sinA
依题意,x^2+y^2应该随着t的增大而单调增大.
于是问题转化为：A最大为何值时x^2+y^2是关于t的单调增函数
用导数解方便些.如果不会用导数的话,你就用高中里关于单调函数的那些知识（先设t1＜t2,然后函数想减,然后……）
解法如下：
对x^2+y^2=t^2+0.25*g^2*t^4-g*t^3*sinA关于t求一阶导数,得
2t+g^2*t^3-3*g*t^2*sinA
为使x^2+y^2关于t单调增,则要求其一阶导数≥0
化简得sinA≤(2/gt + gt)/3
由于不等式右边的最小值为 3分之2倍根号2,为使不等式对任意t恒成立,需要
sinA≤3分之2倍根号2
所以最大与地面成的角度为arcsin(3分之2倍根号2) ,约等于70.5度

物理题看不懂（20分）最大与地面成什么角度抛出石头,才能使石头在运动过程中始终远离地面上的抛出点?（不计空气阻力）最后一用到抛体运动的知识.最大与地面成什么角度抛出石子,才能使石子在运动过程中始终远离抛掷石子的人?不计石子所受的阻力.只要小从距离水平地面高H的A点,以V0斜向上抛出一质量为m的石头,已知V0与水平方向的夹角为a,不计空气阻力,石块的最大高度为竖直向上抛出一个小球，小球在向上运动过程中（不计空气阻力）（　　）从距地面高h处水平抛出一小石子，石子在空中飞行过程中（空气阻力不计），下列说法正确的是（　　）以20米每秒的初速度从地面竖直向上抛出一物体它上升最大高度为十八米不计空气阻力则物体在上升过程... 如果不计空气阻力,抛出去的小球在空中运动的过程中受到几个力如果不计空气阻力,抛出的铅球在空中运动过程中受几个力? 1.在操场上把一个铅球A,以水平速度V平抛出（不计空气阻力）,A在地面上形成的影子是在落地过程中,其影子A‘所做的运动是向上抛出的石头,为什么在向上运动的过程中做减速运动向上抛出石头,为什么在向上运动的过程中做减速运动,原因在地面上以10米每秒的初速度与水平成60度角向斜上方抛出石头,石头落地出到抛出处的水平距离是多少