已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于BC,PB垂直于AC,求证:PC垂直于AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 15:03:23
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于BC,PB垂直于AC,求证:PC垂直于AB
分别作三角形ABC各边垂线AW BK CM交于一点设为Z点连PZ
PA⊥BC AZ⊥BC =>BC⊥平面PAZ 所以BC⊥PZ
同理PB⊥AC BZ⊥AC 所以AC⊥平面PZB 所以AC⊥PZ
所以PZ⊥平面ABC 所以PZ⊥AB
CM⊥AB
所以平面PCZ⊥AB所以PC⊥AB
整体思路只要证明出三边垂线的交点与P的连线是过P点垂直于平面ABC的线就解决了
PA⊥BC AZ⊥BC =>BC⊥平面PAZ 所以BC⊥PZ
同理PB⊥AC BZ⊥AC 所以AC⊥平面PZB 所以AC⊥PZ
所以PZ⊥平面ABC 所以PZ⊥AB
CM⊥AB
所以平面PCZ⊥AB所以PC⊥AB
整体思路只要证明出三边垂线的交点与P的连线是过P点垂直于平面ABC的线就解决了
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于BC,PB垂直于AC,求证:PC垂直于AB
p为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于H.求证AH垂直BC
答案如图所示,p为三角形abc所在平面外一点,pa,pb,pc两两垂直,ph垂直平面abc于h.求证ah垂直bc
P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC
P是三角形ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两相互垂直,PH垂直平面于H,求证1/PA2+1/PB2+1/PC2=
O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC
P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直于平面ABC
O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:PO垂直于面ABC
p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证:
在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.
如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,PH垂直于平面ABC,H是垂足
P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】