大海中有A、B两岛屿,在海岸线PQ上的E处测得角AEP=74°,角BEQ=30°,在点F处测得角AFP=60°,角BFQ

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 15:50:08

大海中有A、B两岛屿,在海岸线PQ上的E处测得角AEP=74°,角BEQ=30°,在点F处测得角AFP=60°,角BFQ=60°,EF=1KM.（1）判断AB与AE的数量关系并说明理由.（2）求两个岛屿A、B之间的距离（结果精确到0.1KM）.

（1）相等（1分）
因为∠BEQ=30°,∠BFQ=60°,所以∠EBF=30°,所以EF=BF（2分）
又因为∠AFP=60°,所以∠BFA=60°．
在△AEF与△ABF中,EF=BF,∠AFE=∠AFB,AF=AF,
所以△AEF≌△ABF,所以AB=AE（5分）
（2作AH⊥PQ,垂足为H,设AE=x菁优网
则AH=xsin74°,HE=xcos74°
HF=xcos74°+1（7分）
Rt△AHF中,AH=HF•tan60°．
所以xsin74°=（xcos74°+1）•tan60°
即0.96x=（0.28x+1）×1.73
所以x≈3.6,即AB≈3.6km
答：两个岛屿A与B之间的距离约为3.6km．（10分）

大海中有A、B两岛屿,在海岸线PQ上的E处测得角AEP=74°,角BEQ=30°,在点F处测得角AFP=60°,角BFQ 如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=70°,∠BEQ=30° 如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在如图，河流的两岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50m的电线杆C、D、E…．某人在河岸MN的A处测得∠DAN= 如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E…，某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ= 如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠ 如图,河流两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,一直相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测得∠D 如图,河流的两岸MN,PQ互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树CD=20米,某人在河岸MN的A处测得已知二面角α-PQ-β为60°,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上,角ACP=角BCP=30°,CA=CB 在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC 在菱形ABCD中,角B=60°,点E,F分别在BC,CD上,四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的二分之一如图,已知点B,A,E与点B,C,D分别在相交于点B的两条直线上,求证：角CAD+角ACE+角B+角D+角E=180°.