已知函数f(x)=sin5x+1,根据函数的性质和积分的几何意义,探求∫-π/2π/2f(x)dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 18:25:52
已知函数f(x)=sin5x+1,根据函数的性质和积分的几何意义,探求∫-π/2π/2f(x)dx
具体回答
具体回答
![已知函数f(x)=sin5x+1,根据函数的性质和积分的几何意义,探求∫-π/2π/2f(x)dx](/uploads/image/z/3598649-17-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin5x%2B1%2C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%E5%92%8C%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%84%8F%E4%B9%89%2C%E6%8E%A2%E6%B1%82%E2%88%AB-%CF%80%2F2%CF%80%2F2f%28x%29dx)
原式=∫-π/2π/2sin5xdx+∫-π/2π/2(1)dx
sin5x是奇函数,关于原点对称
而积分限关于原点对称
积分就是面积,显然x0的两块一正一负
且面积相等,所以正负抵消
所以∫-π/2π/2sin5xdx=0
∫-π/2π/2(1)dx是y=1和x轴以及x=-π/2,x=π/2围成的长方形面积
所以=π
所以原式=π
sin5x是奇函数,关于原点对称
而积分限关于原点对称
积分就是面积,显然x0的两块一正一负
且面积相等,所以正负抵消
所以∫-π/2π/2sin5xdx=0
∫-π/2π/2(1)dx是y=1和x轴以及x=-π/2,x=π/2围成的长方形面积
所以=π
所以原式=π
已知函数f(x)=sin5x+1,根据函数的性质和积分的几何意义,探求∫-π/2π/2f(x)dx
利用定积分的几何意义求∫(-2→2)f(x)dx+∫(-π/2→π/2)sinx*cosxdx,其中f(x)=
已知函数f(x)的一个原函数为cosx+xsinx,求积分∫[(x+f(x)]f'(x)dx.
根据定积分的几何意义证明下列等式 设f(x)是周期为t的函数,且在任意区间强可积,则 定积分a到a+t f(x)dx=定
已知函数F(X)=X^2+KX+2为偶函数,则积分f-1到1f(x)dx的值为
已知函数f(x)连续,且f(x)+f(-x)=sin^2,则积分(π~-π)f(x)dx=
求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx
探求函数f(x)=2x^3-4x^2-3^x+1的零点个数
设F(x)是f(x)的一个原函数、证明积分xf(x^2)dx=1/2F(x^2)+C
若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(lnx)dx=
积分题请教老师1.已知xe^x是f(x)的一个原函数,求∫f(3x)dx?2.若e^-x^2是f(x)的一个原函数求∫x
设f(x)是偶函数,即f(-x)=f(x),用定积分的几何意义说明下式成立:∫上限a,下限-a f(x)dx=2∫上限a