1.如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC,AB=c,BC=a,CA=b,证明c2=a2+b2-2abcosC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 21:22:43

1.如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC,AB=c,BC=a,CA=b,证明c2=a2+b2-2abcosC.
2.如图,两个直角三角形,AB=DE=3,AC=2DF=4.能否分别过A,D在这两个三角形中各作一条辅助线,使三角形ABC分割成的两个三角形与三角形DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论.

1.因为a^2-2abcosC=a(a-2bcosc)=a(a-2DC)=a(BD-DC)
又BD^2+AD^2=AB^2=c^2
AD^2+DC^2=AC^2=b^2
所以c^2-b^2=BD^2-DC^2=(BD+DC)(BD-DC)=BC(BD-DC)=a(BD-DC)
所以a^2-2abcosC=c^2-b^2
所以c^2=a^2+b^2-2abcosC
2.分别做辅助线AG、DH,交BC、EF于G、H两点,使得

1.如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC,AB=c,BC=a,CA=b,证明c2=a2+b2-2abcosC. 已知△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD⊥BC,证明c2=a2+b2-2abcosc 在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2-2accosB．三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0 已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0，求证：a=b=c．已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）已知：a-b=2，b-c=3，则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______．已知a-b=2,b-c=1,求a2.+b2+c2-ab-bc-ca的值已知a-b=2，b-c=3，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．已知a-b=2,b-c=1代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为多少,