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三角形OAB的三个顶点坐标分别是O(0,0)A(1,0)B(0,2),点p是平面内一点,向量AP*向量OA≤0,向量BP

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 18:55:47
三角形OAB的三个顶点坐标分别是O(0,0)A(1,0)B(0,2),点p是平面内一点,向量AP*向量OA≤0,向量BP*向量OB≥0,则向量OP*向量AB的最小值是
三角形OAB的三个顶点坐标分别是O(0,0)A(1,0)B(0,2),点p是平面内一点,向量AP*向量OA≤0,向量BP
设向量OP=(x,y) (接下来向量二字省略)
则AP=(x-1,y),BP=(x,y-1)
0≥AP·OA=x-1,即x≤1
0≤BP·OB=2(y-1),即y≥1
则OP·AB=(x,y)·(-1,2)=-x+2y≥1
即min(OP·AB)=1