D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若BM+CN=MN,求证:∠MD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 15:04:24
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若BM+CN=MN,求证:∠MDN=60°.
如题
如题
延长AC至E使得CE=BM,连接DE.
因为,BD = CD,∠DBM = ∠DCE,BM = CE,
所以,△BDM ≌ △CDE ;
可得:DM = DE,∠MDE = ∠MDC+∠CDE = ∠MDC+∠MDB = 120°.
因为,DM = DE,MN = BM+CN = CE+CN = EN,DN为公共边,
所以,△DMN ≌ △DEN ;
可得:∠MDN = ∠EDN = (1/2)∠MDE = 60°.
因为,BD = CD,∠DBM = ∠DCE,BM = CE,
所以,△BDM ≌ △CDE ;
可得:DM = DE,∠MDE = ∠MDC+∠CDE = ∠MDC+∠MDB = 120°.
因为,DM = DE,MN = BM+CN = CE+CN = EN,DN为公共边,
所以,△DMN ≌ △DEN ;
可得:∠MDN = ∠EDN = (1/2)∠MDE = 60°.
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若BM+CN=MN,求证:∠MD
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若BM+CN=MN,求证∠MDN
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,点MN分别在AB,AC上,若MB+CN=MN,求证:角MD
如图,D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,MB+CN=MN
如图所示,d为等边三角形abc外一点,且bd=cd,∠bdc=120°,点m,n分别在ab,ac上,若mb+cn=mn,
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若∠MDN=60°,求证:BM+
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若∠MDN=60°,求证BM+C
如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别为AB、AC上,若MB+CN=MN,求∠MDN
D为等边△ABC外的一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,M分别在AB,AC,上,若MB+CN=MN,求∠MDN
点D是等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若MB+NC=MN,求角MDN
在△ABC中,D为BC中点,MD⊥ND,MD交AB于M,ND交AC于N猜想BM+CN>MN若∠A=90°,求证BM平方+
d为等边三角形abc外一点,且bd等于CD角bdc等于120,点M N分别在abac上若bn加cn