光在某处的照度与光源的强度成正比，与光源距离的平方成反比．强度分别为8，1的两个光源A，B间的距离为6，在线段AB（除去

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:33:18

光在某处的照度与光源的强度成正比，与光源距离的平方成反比．强度分别为8，1的两个光源A，B间的距离为6，在线段AB（除去端点）上有一点P，设PA=x．
（1）求x的值，使光源A与光源B在点P产生相等的照度；
（2）若“总照度”等于各照度之和．
①求出点P的“总照度”I（x）的表达式；
②求最小“总照度”与相应的x值．

（1）由题意知，点P受光源A的照度为
8k
x2，受光源B的照度为
k
(6−x)2，其中k为比例常数；
∵光源A与光源B在点P产生相等的照度，
∴
8k
x2=
k
(6−x)2，
由0＜x＜6，得x=2
2（6-x），
∴x=
48−12
2
7；
（2）①点P的“总照度”I（x）=
8k
x2+
k
(6−x)2（0＜x＜6），
②由I′（x）=-
16k
x3+
2k
(6−x)3，且I'（x）=0，解得x=4．
所以，0＜x＜4时，I'（x）＜0，I（x）在（0，4）上单调递减；
当4＜x＜6时，I（x）＜0，I（x）在（4，6）上单调递增；
因此，=4时，I（x）取得最小值为
3k
4．

光在某处的照度与光源的强度成正比，与光源距离的平方成反比．强度分别为8，1的两个光源A，B间的距离为6，在线段AB（除去距离光源十米的照度值是多少? 光源的平面镜成像光源在平面镜中成的像的亮度跟什么有关,人斜看时反射进人眼的光强度是不是人看到像的强度? 光的亮度与传播距离的具体关系是什么比方说光源亮度为x,传播距离d后的亮度为y,那具体关系是什么光的照射下,物体影子的什么与物体离光源的距离有关光源、光线和光束宇宙间的物体不论其大小与种类，其中发光的物体我们称之为光源．在研究光现象时，我们常常根据光源的大小将光源一个点光源他的照度随距离变化的关系有公式么? 一个灯的光源强度与他的光通量是什么关系? 使用照度计测试照度时,照度计离光源的距离是否有标准要求? 热光源与冷光源热光源是因______而发生的光源.在发光时温度_____的光源叫冷光源.家中的______叫冷光源,__ 请问LED光源与T5光源的节能效果比较? led照明光源与传统光源的区别