当X趋向于无穷时,X的X分之一次方的极限是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 11:04:18
当X趋向于无穷时,X的X分之一次方的极限是?
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答案是1,解法如下:
x^exp(1/x)=e^exp(ln(x^exp(1/x)))=e^exp(1/x*lnx);
显然当x趋于无穷时,1/x*lnx=0
e^0=1
x^exp(1/x)=e^exp(ln(x^exp(1/x)))=e^exp(1/x*lnx);
显然当x趋于无穷时,1/x*lnx=0
e^0=1
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