如题,正确后在加悬赏30
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:41:56
如题,正确后在加悬赏30
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两个三角形共有一个∠A,当∠B=∠C时,两个三角形有两个角相等,可以判定两个三角形相似,所以A是正确的;
同理当∠ADC=∠AEB时两个三角形有两个角相等,B也是正确的;
当BE=CD,AB=AC时,两个三角形有两条边,一个角相等,但这个相等的角并不是相等的两条边的夹角,根据全等三角形性质可以知道两个三角形中一个可以是钝角三角形,另一个是锐角三角形(根据“两个三角形有两条边,一个角相等,但这个相等的角并不是相等的两条边的夹角”的条件可以画出),所以当BE=CD,AB=AC时,不一定能说明两个三角形相似三角形;
根据正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,变形得AD:AC=AE:AB→
sin∠C:sin∠ADC=sin∠B:sin∠AEB→
∠C:∠ADC=∠B:∠AEB→∠C=∠B,∠ADC=∠AEB,两个三角形有三个角相等,所以相似(这个如果你学过正弦定理会比较容易理解,可能我也说得不太清楚,大概也是这样的了,不是也差不多了)
答案是:C
同理当∠ADC=∠AEB时两个三角形有两个角相等,B也是正确的;
当BE=CD,AB=AC时,两个三角形有两条边,一个角相等,但这个相等的角并不是相等的两条边的夹角,根据全等三角形性质可以知道两个三角形中一个可以是钝角三角形,另一个是锐角三角形(根据“两个三角形有两条边,一个角相等,但这个相等的角并不是相等的两条边的夹角”的条件可以画出),所以当BE=CD,AB=AC时,不一定能说明两个三角形相似三角形;
根据正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,变形得AD:AC=AE:AB→
sin∠C:sin∠ADC=sin∠B:sin∠AEB→
∠C:∠ADC=∠B:∠AEB→∠C=∠B,∠ADC=∠AEB,两个三角形有三个角相等,所以相似(这个如果你学过正弦定理会比较容易理解,可能我也说得不太清楚,大概也是这样的了,不是也差不多了)
答案是:C