如图,在△ABC中,已知∠C=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 05:44:45
如图,在△ABC中,已知∠C=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形
而点D在AC上,且BC=DC
△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′,从面积大小关系上,你能得出什么结论?
而点D在AC上,且BC=DC
△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′,从面积大小关系上,你能得出什么结论?
![如图,在△ABC中,已知∠C=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形](/uploads/image/z/354212-44-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0C%3D60%C2%B0%2CAC%EF%BC%9EBC%2C%E5%8F%88%E2%96%B3ABC%E2%80%B2%E3%80%81%E2%96%B3BCA%E2%80%B2%E3%80%81%E2%96%B3CAB%E2%80%B2%E9%83%BD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%BD%A2%E5%A4%96%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
![](http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=13e0635d31adcbef016176009c9f02e5/a1ec08fa513d26979aac52c455fbb2fb4316d828.jpg)
(1),
连接BD ,
∵ BC=DC ,∠C=60°,
∴ △BCD是等边三角形 ,
∵ BC=BC ,△BCA′是等边三角形 ,
∴ △BCD≌△BCA′;
(2),
连接C′D 、B′D ,
∵ AB=C′B,BC=BD ,∠ABC=∠C′BD=∠ABD+60° ,
∴ △ABC≌△C′BD ;
∵ AC=B′C,BC=DC ,∠ACB=∠B′CD ,
∴ △ABC≌△B′DC ;
∴ △C′BD≌△B′DC ,C′B=B′D ,C′D=B′C ;
(3),
∵ AB′=B′C=C′D ,AC′=C′B=B′D ,
∴ 四边形AC′DB′是平行四边形 ,AD是对角线,
∴ △AC′D≌△DB′A ;
(4)
从面积大小关系上,得出结论:
S△ABC + S△ABC′= S△AB′C + S△BCA′.
如图,在△ABC中,已知∠C=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形
如图,在△ABC中,已知∠DBC=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形,
有道数学难题△ABC中,已知∠C=60°,AC>BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,
如图,已知在△ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC‘,△BCA’,△CAB‘都是△ABC外的等边三角形,而点D
如图,在△ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,而点
在△ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,而点D在A
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D
在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等
如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm
如图,在△abc中,ac=bc,∠c=90°,ad是∠cab的平分线,de⊥ab于e.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,试说明AC+CD=AB