如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/12 00:58:24
如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.
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![如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.](/uploads/image/z/3538477-37-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CEB%3DEC%EF%BC%8CEA%3DED%EF%BC%8CAD%3DBC%EF%BC%8C%E2%88%A0AEB%3D%E2%88%A0DEC%EF%BC%8C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%EF%BC%8E)
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EA=ED
∠AEB=∠DEC
EB=EC,
∴△ABE≌△DCE(SAS),
∴AB=CD,
又∵AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
连接AC、BD,
∵∠AEB=∠DEC,
∴∠AEB+∠BEC=∠DEC+∠BEC,
即∠AEC=∠DEB,
在△ACE和△DBE中,
EA=ED
∠AEC=∠DEB
EB=EC,
∴△ACE≌△DBE(SAS),
∴AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形.
如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.
如图,EB=EC,EA=ED AD=BC ∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形
点E是四边形ABCD外一点,已知EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB等于角DEC,求证:四边形ABCD是矩形
如图,E是矩形ABCD外的一点,EB=EC,求证EA=ED
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G
如图E是正方形ABCD内一点,且EA:EB:EC=1:2:3,求∠AEB度数
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC.
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 求证四边形
如图E是正方形ABCD内一点,且EA:EB:EC=1:2:3,求∠AEB的度数.
如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC
已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC=AB,∠AED=∠BEC求证:四边形ABCD是矩
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC