如图,已知：在△ABC中,点D、E分别在边AB,AC上.连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠BDE+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 13:39:11

如图,已知：在△ABC中,点D、E分别在边AB,AC上.连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠BDE+∠BCE=180°.求证：△FDC∽△FBE

∵∠BDE+∠BCE=180°
∴B,C,D,E四点共圆
∴∠FDC=∠EBF
∴△FDC∽△FBE
再问： B,C,D,E四点共圆是什么意思？
再答：就是这四个点在一个圆上
再问：如何判断的？好像没学到·····
再答：额, 没学过这里就是一个四边形对角互补即可得四点共圆了判断方法挺多的可以去百科里看下
再问：能不能用别的方法解一下？谢谢。
再答： ∵∠BDE+∠BCE=180° ∠FCE+∠BCE=180° ∴∠FCE=∠FDB ∴△FCE∽△FDB ∴FC/FD=FE/FB ∴FC/FE=FD/FB ∴△FDC∽△FBE

如图,已知：在△ABC中,点D、E分别在边AB,AC上.连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠BDE+ 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+ 已知，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．且∠BDE+∠BC 已知△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE,若∠BDE+∠BCE=1 △ABC中,点D.E分别在AB.AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F在DC.BE且∠ABC＋∠DEC＝180°图中如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B 在三角形ABC（AC>AB)的边AB,AC上分别取点E,D 且BE=CD连接ED 并延长交BC的延长线于F,求AB：AC 在三角形ABC中AB=AC,D、E分别是AB、BC上的点连接DE并延长交AC延长线于点F,若DE=EF,求证：BD=CE 已知三角形ABC中,AB=AC,D.E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,证明B 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，过D点的直线分别交AB于点E，交AC的延长线于点F，且BE=CF．求证