已知0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga(1+x)|与|loga(1-x)|的大小,写出判断过程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 10:08:52
已知0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga(1+x)|与|loga(1-x)|的大小,写出判断过程.
![已知0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga(1+x)|与|loga(1-x)|的大小,写出判断过程.](/uploads/image/z/3515580-36-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A50%EF%BC%9Cx%EF%BC%9C1%EF%BC%8Ca%EF%BC%9E0%E4%B8%94a%E2%89%A01%EF%BC%8C%E8%AF%95%E6%AF%94%E8%BE%83%7Cloga%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89%7C%E4%B8%8E%7Cloga%EF%BC%881-x%EF%BC%89%7C%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%8C%E5%86%99%E5%87%BA%E5%88%A4%E6%96%AD%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%8E)
∵已知0<x<1,∴1+x>1,0<1-x<1.
当a>1时,|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2),
∵0<1-x<1<1+x,∴0<1-x2<1,
∴loga(1-x2)<0,∴-loga(1-x2)>0,∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|.
当0<a<1时,由0<x<1,则有loga(1-x)>0,loga(1+x)<0,
∴|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=|loga(1-x)+loga(1+x)|=loga(1-x2)>0,∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|.
综上可得,当a>0且a≠1时,总有|loga(1-x)|>|loga(1+x)|.
当a>1时,|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2),
∵0<1-x<1<1+x,∴0<1-x2<1,
∴loga(1-x2)<0,∴-loga(1-x2)>0,∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|.
当0<a<1时,由0<x<1,则有loga(1-x)>0,loga(1+x)<0,
∴|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=|loga(1-x)+loga(1+x)|=loga(1-x2)>0,∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|.
综上可得,当a>0且a≠1时,总有|loga(1-x)|>|loga(1+x)|.
已知0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga(1+x)|与|loga(1-x)|的大小,写出判断过程.
已知0<x<1, a>0,a≠1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|得大小
已知a>0且a不等于1,x>0,y>0,试比较loga(1/x)*loga(1/y)与与loga根号(y/x)*loga
已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a>0且a≠1 (1)求f(x)定义域2)判断奇偶性,
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(4-2x)(a>0,且a≠1).
已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1)
已知函数f(x)=loga底(x+1),g(x)=loga底(1-x)(a>0,且a≠1)
已知函数fx=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) 求函数fx的定义域值域
已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a>0,且a≠1) 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性