微积分定积分求面积体积问题,如图四、应用题 1,求解题过程,最好有图.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 19:14:50
微积分定积分求面积体积问题,如图四、应用题 1,求解题过程,最好有图.
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![](http://img.wesiedu.com/upload/1/58/1584d9d7da52d5d1f47fc4f2c2a71d11.jpg)
当 x>2 时, 曲线 y = 6-x ; 当 0≤x≤2 时, 曲线 y = x²
(1) S = ∫ [0,3] (6-y-√y) dy = 18-9/2 -2√3 = 27/2 -2√3
或者 S = ∫ [0,√3] x² dx + 3(3-√3) + ∫[3,6] (6-x) dx = 9 -2√3 + 9/2 = 27/2 -2√3
(2) V = π ∫ [0,3] { (6-y)² - (√y)² } dy
= 117/2