一道初中竞赛题已知四边形ABCD的外接圆O的半径是2,对角线AC与BD交于E,AE=EC,AB=根号2AE,BD=2根号

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 10:06:11

一道初中竞赛题
已知四边形ABCD的外接圆O的半径是2,对角线AC与BD交于E,AE=EC,AB=根号2AE,BD=2根号3.求这个四边形ABCD面积

AB²=2AE²=AE×AC
AB/AC=AE/AB
又∠EAB=∠BAC,∴△ABE∽△ACB,
∴∠ABE=∠ACB=VADB.
∴AB=AD
连接OA交BD于H,则AH⊥BD,BH=HD=√3
连接BO,OH=√(OB²-BH²)=1
∴AH=OA-OH=2-1=1
∴S△ABD=BD×AH/2=√3
∵E为AC的中点,
∴S△ABE=S△BCE,S△ADE=S△CDE
∴S△ABD=S△BCD,
∴S四边形ABCD=2S△ABD=2√3

一道初中竞赛题已知四边形ABCD的外接圆O的半径是2,对角线AC与BD交于E,AE=EC,AB=根号2AE,BD=2根号已知四边形ABCD的外接圆圆O的半径为2,对角线AC,BD交于E,AE=CE,AB=根号2AE,且BD=2倍根号3,求四九年数学压题--圆.如图,已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为2,对角线AC与BD的交点为E,AE=EC,AB=√2A 四边形ABCD内接于圆O,对角线AC,BD相交于E,AE=CE,AB=√2AE,BD=2倍根号3,求四边形ABCD的面积在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是? 矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE=1/3ED,AE=根号3,则BD=? 矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则：BD= BD是矩形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,AB=2,AD=2根号3,求CE的长是多少? BD是矩形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,AB＝2,AD=2倍根号3,求CE的长. 初二几何难题 1.在正方形ABCD中对角线AC BD 交与O AE平分角BAC 交OB,OC于G,E 求证 EC=2倍的如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°,AE=2cm,AC+BD= 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°AE=2cm,AC+BD=1