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已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于F,M、N分别为AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于点P、Q,且∠FPQ=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:53:02
已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于F,M、N分别为AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于点P、Q,且∠FPQ=∠FQP,
若BD=10cm,求线段AC的长
已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于F,M、N分别为AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于点P、Q,且∠FPQ=
取BC中点H,连接MH,NH,根据中位线定理,MH//AC,MH=1/2AC且NH//BD,NH=1/2BD;所以∠FPQ=∠MNH=∠FQP=∠NMH.所以MH=NH,因此AC=BD=10cm