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已知函数f(x)=1-2/(a的x次方+1)(a大于0且a不等于1)求定义域和值域还有单调性.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:47:41
已知函数f(x)=1-2/(a的x次方+1)(a大于0且a不等于1)求定义域和值域还有单调性.
已知函数f(x)=1-2/(a的x次方+1)(a大于0且a不等于1)求定义域和值域还有单调性.
f(x)=1-2/(a^x+1)
定义域:a^x+1≠0
a^x≠-1
∴x∈R
当0<a<1时,f(x)为递减函数
当a>1时,f(x)为递增函数
a^x+1>1
2/(a^x+1)<2
-2/(a^x+1)>-2
1-2/(a^x+1)>-1
∴值域[-1,+∞)