若实数a,b,c,d满足ab=2,c+2d=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:47:43
若实数a,b,c,d满足ab=2,c+2d=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为______.
![若实数a,b,c,d满足ab=2,c+2d=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为______.](/uploads/image/z/3464589-21-9.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0a%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%EF%BC%8Cd%E6%BB%A1%E8%B6%B3ab%3D2%EF%BC%8Cc%2B2d%3D0%EF%BC%8C%E5%88%99%EF%BC%88a-c%EF%BC%892%2B%EF%BC%88b-d%EF%BC%892%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
分别画出函数y=
2
x,y=-2x的图象,![](http://img.wesiedu.com/upload/3/7c/37c20125458829a04f5a7b21e98d5d6a.jpg)
设直线y=-2x+t与曲线y=
2
x相切于第一象限内的点P(m,n),
∵y′=−
2
x2,∴−
2
m2=−2,解得m=1,∴n=
2
1=2.
∴切点为(1,2).
由点到直线的距离公式可得d=
|2×1+2|
22+12=
4
5
5.
∴(a-c)2+(b-d)2的最小值为(
4
5
5)2,化为
16
5.
故答案为:
16
5.
2
x,y=-2x的图象,
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/7c/37c20125458829a04f5a7b21e98d5d6a.jpg)
设直线y=-2x+t与曲线y=
2
x相切于第一象限内的点P(m,n),
∵y′=−
2
x2,∴−
2
m2=−2,解得m=1,∴n=
2
1=2.
∴切点为(1,2).
由点到直线的距离公式可得d=
|2×1+2|
22+12=
4
5
5.
∴(a-c)2+(b-d)2的最小值为(
4
5
5)2,化为
16
5.
故答案为:
16
5.
若实数a,b,c,d满足ab=2,c+2d=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为______.
若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为?
若实数a,b,c,d满足(b+a^2-3lna)+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
已知实数abcd满足lna/b=c+3/d=1 则(a-c)2+(b-d)2的最小值为 .
1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值.
若实数a,b,c,d满足a^2-2Ina=b;3c+4=d,则a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd的最小值为
若实数a,b,c,d满足a^2-2lna/b=1,c-4/3=1/3d,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为
若实数abcd满足(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,求(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
若实数abcd满足a*c=2*(b+d),
设a,b,c,d属于实数,a*2+b*2=1,c*2+d*2=1,则abcd的最小值为?
实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d