如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 14:58:15

延长BC,AF交于点F,设正方形边长为a,设CF的长为x,根据三角形ABF和三角形OEF,可求出x,进而求出CF的长···,然后就得到答案了,当然,这个方法比较好想,但是比较繁琐.
最好的办法是,利用摄影定理
也就是说AO^2=AE*AF(利用三角形相似很容易得到的三个公式)
AE=AB=1（设正方形边长为1）
AO=（AB^2+BO^2）^0.5(勾股定理···这个式子好难打)
所以得到AF=1.25
所以EF=0.25 又CF=EF
所以CF：FD=1:3
P.S.二级以上才可以发图,今天才开始玩问问,打了好半天呢···,希望能帮到你哦···

如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD 已知:正方形ABCD的边长为4,AF与以BC为直径的半圆切于点E交CD于F. 如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 已知正方形ABCD的边长为1,以BC为直径在正方形内作半圆,过点A作半圆的切线,点F为切点,切线AF交边CD于E,求DE 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G；求如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证：BF=CF 如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE 如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E,交CD于点F,AB=8,BC=3,求CF的长如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E，交CD于点F，AB=5，BC=2，求CF的长．如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F．求证：BE＝CF＋AE．