用定义证明:函数f(x)=2^x+2^-x在区间(-∞,0]上是减函数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:50:01
用定义证明:函数f(x)=2^x+2^-x在区间(-∞,0]上是减函数.
2^n就是2的n次方的意思
2^n就是2的n次方的意思
![用定义证明:函数f(x)=2^x+2^-x在区间(-∞,0]上是减函数.](/uploads/image/z/3461139-27-9.jpg?t=%E7%94%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2%5Ex%2B2%5E-x%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%28-%E2%88%9E%2C0%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0.)
设0>x2>x1
f(x2)-f(x1)
=2^x2-2^x1+2^(-x2)-2^(-x1)
=2^x2-2^x1+(2^x1-2^x2)/(2^x1*2^x2)
=(2^x2-2^x1)[1-1/(2^x1*2^x2)]
由于x2>x1,故2^x2>2^x1,(2^x2-2^x1)>0
又x1,x2都小于0,故0
f(x2)-f(x1)
=2^x2-2^x1+2^(-x2)-2^(-x1)
=2^x2-2^x1+(2^x1-2^x2)/(2^x1*2^x2)
=(2^x2-2^x1)[1-1/(2^x1*2^x2)]
由于x2>x1,故2^x2>2^x1,(2^x2-2^x1)>0
又x1,x2都小于0,故0
用定义证明:函数f(x)=2^x+2^-x在区间(-∞,0]上是减函数.
用定义证明函数f(x)=x^(-2)在区间(0,+∞)上是减函数
证明函数f(x)=2x/(x∧2-1)在区间[1,1]上是减函数 用定义证明
用定义证明 1,函数f(x)=3/x在区间(负无穷大,0),上是减函数 2,函数f(x)=x平方+
用函数单调性定义证明:函数f(x)=-x^3+2在区间(-&,+&)上是减函数
用定义证明函数f(x)=x²+2/x在(0,1]上是减函数
已知函数f(x)=x²+4x+3,用定义证明函数f(x)在区间[﹣2,﹢∞﹚上是增函数.
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x+(2/x)在区间(0,1)上是减函数.
证明:函数f(x)=-2x+1在区间(0+∞)上是减函数
证明函数f(x)=2x-1在定义区间内是增函数.
设函数f(x)=1+x2/1-x2,用定义证明:f(x)在区间(-1,0)上是减函数
根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数