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二重积分的计算 ∫dx∫(3/(2x^4)(y^3)) dy x的积分上限是无穷,下限1 y的积分上限是x,下限是1/x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 02:07:34
二重积分的计算 ∫dx∫(3/(2x^4)(y^3)) dy x的积分上限是无穷,下限1 y的积分上限是x,下限是1/x
二重积分的计算 ∫dx∫(3/(2x^4)(y^3)) dy x的积分上限是无穷,下限1 y的积分上限是x,下限是1/x
∫dx∫(3/(2x^4)(y^3)) dy
= -1/2∫(1,+∞)(3/(2x^4)(y^(-2))|(1/x,x)) dx
= -3/4∫(1,+∞)(1/(x^4)*(1/x²-x²) dx
=-3/4∫(1,+∞)(1/x^6-1/x^2) dx
=-3/4∫(1,+∞)(1/x^6-1/x^2) dx
=-3/4 [-1/5 x^(-5)|(1,+∞)+1/x|(1,+∞)]
=-3/4(0+1/5-1)
=3/5