如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 14:51:48

如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD=1:3 (1)证明MN//平面PBC (2)若F为线段AB上的一点,且平面MNF//平面PBC,试确定F点的位置

(1)证明MN//平面PBC
连AC,交BD于O,则BN=（1/3）BD=（2/3）BO,
过N作GE交AB于G,交BC于E,则
GE∥AC,且GE=（2/3）AC,NE=（2/3）OC,
作MH∥AC,交PC于H,则MH=（1/3）AC,MH=（2/3）OC,
∴MH∥NE,且MH=NE,
∴四边形MNEF为平行四边形,
∴MN∥HE,HE在平面PBC上,
∴MN//平面PBC.
(2)若F为线段AB上的一点,且平面MNF//平面PBC,试确定F点的位置.
设BF=（1/3）AB,MF∥PB,PB在平面PBC上,MF∥平面PBC,
MN//平面PBC.
∴符合平面MNF//平面PBC的条件,
∴BF=（1/3）AB的设定正确.

如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD P是正方形ABCD所在平面外一点,且PA=PB=PC=PD=AB-13,M,N分别是PA与BD上的点,且PN/MA=BN 已知点P是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/M P为正方形ABCD所在平面外一点,若PA=PB=PC=PD且PM:MA=BN:ND 求证：MN平行于平面PBC p是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点,且PA=PB=8,PC=PD=8倍根号2,mn分别在PA,BD上,且PM/ P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC P是正方形ABCD所在平面外一点PA=PB=PC=PD=AB 点P式平行四边形ABCD所在平面外一点,O是对角线AC与BD的交点,且PA=PC,PB=PD 求证PO垂直面ABCD 如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证：PB=PC 如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．正方形ABCD所在平面外一点P,有PA=PB=PC=PD=AB,则二面角P-AB-C的正弦值是? 已知P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA,BD平面上的点,PM比MA=BN比ND=5比8.求证直线MN平行