对于R上可导的函数f(x),若(x-1)f′(x)>0,则f(0)+f(2)与2f(1)的大小关系为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 08:07:56
对于R上可导的函数f(x),若(x-1)f′(x)>0,则f(0)+f(2)与2f(1)的大小关系为______.
![对于R上可导的函数f(x),若(x-1)f′(x)>0,则f(0)+f(2)与2f(1)的大小关系为______.](/uploads/image/z/3434451-51-1.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8ER%E4%B8%8A%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%8C%E8%8B%A5%EF%BC%88x-1%EF%BC%89f%E2%80%B2%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%E5%88%99f%EF%BC%880%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%B8%8E2f%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
∵(x-1)f′(x)>0,
∴当x>1时,f′(x)>0,此时函数单调递增,
当x<1时,f′(x)<0,此时函数单调递减,
∴f(2)>f(1),f(0)>f(1),
∴f(0)+f(2)>2f(1).
故答案为:>.
∴当x>1时,f′(x)>0,此时函数单调递增,
当x<1时,f′(x)<0,此时函数单调递减,
∴f(2)>f(1),f(0)>f(1),
∴f(0)+f(2)>2f(1).
故答案为:>.
对于R上可导的函数f(x),若(x-1)f′(x)>0,则f(0)+f(2)与2f(1)的大小关系为______.
定义在R上的可导函数f(x)的导函数f′(x),且xf′(x)+f(x)>0,那么12f(1)与f(2)的大小关系是(
已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2x•f′(2),则f(-1)与f(1)的大小关系为( )
函数f(x)的导数为f'(x),对任意的x∈R,都有f'(x)>ln2*f(x)成立,则2f(2)与f(3)的大小关系
对于R上可导的函数f(X)满足(x-2)f'(X)大于等于0,则有( ) A.F(0)+F(4)>2F(2)
函数f(x)的定义域为R,且满足f(2)=2,f′(x)>1,则不等式f(x)-x>0的解集为______.
已知函数f(x)=xsinx ,x属于R,则f(5/π) ,f(1) ,f(-3/π)的大小关系为( ).
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)﹡f‘(x)>0,则必有f(0)+f(2)>2f(1).为什么?
若函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对于任意x∈R,有f(x+3)=-f(x),若f(1)=1,tanα=2,则f
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1-3,则不等式f(x)>1的解集为______.
定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:对于任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若对于x>1时,恒