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如果一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形，那么这个三角形必是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 13:09:22
如果一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形，那么这个三角形必是（　　）
A. 等腰三角形
B. 任意三角形
C. 直角三角形
D. 直角三角形或等腰三角形
如果一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形，那么这个三角形必是（　　）
如图，△ABC的高线分成的两个三角形为△ABD与△ACD，
①当高线分成的两个角相等时，
∵△ABD∽△ACD，
∴∠1=∠2，
在△ABD与△ACD中，

∠1＝∠2
AD＝AD
∠ADB＝∠ADC＝90°，
∴△ABD≌△ACD（ASA），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
②高线分成的两个角不相等时，
∵△ABD∽△ACD，
∴∠1=∠C，∠2=∠B，
又∵∠1+∠B+∠C+∠2=180°，
∴∠1+∠2=
1
2×180°=90°，
即∠BAC=90°，
所以△ABC是直角三角形，
综上所述，△ABC是直角三角形或等腰三角形．
故选D．
如果一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形，那么这个三角形必是（　　） 如果一个三角形的一条高将这个三角形分成两个相似三角形,那么着个三角形必是（ ） A 等腰三角形 B 任意三 等腰三角形的判定:如果一个三角形的两个角相等,那么这个三角形是?三角形,简称? 如果三角形的一个角等于其他两个角之差,那么这个三角形是 三角形 如果三角形的一个角等于其它两个角的差，那么这个三角形是（　　） 如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90度,那么这个三角形一定是（ ）三角形. 如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　） 如果三角形的一个角等于其他两个角的差,那么这个三角形一定是 如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形的逆定理 如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（　　） 如果一个三角形的两个外角的平分线的夹角为45°,那么这个三角形一定是