设O在三角形ABC的外部,且 向量OA - 2向量OB -3 向量OC=0向量 ,求则三角形ABC与三角形OBC的面积之
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 23:04:52
设O在三角形ABC的外部,且 向量OA - 2向量OB -3 向量OC=0向量 ,求则三角形ABC与三角形OBC的面积之比
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如下图:作向量OD=3OC(C、F是OD的两个三等分点), 作向量OE=2OB(B为OE中点).因为向量OA - 2向量OB -3 向量OC=0向量 ,即向量OA =2向量OB +3 向量OC=向量OE+向量OD,所以四边形ODAE是平行四边形.设三角形AOE的面积为S,则三角形ABO的面积=三角形 AOE的面积的一半=1/2S, 三角形ACO的面积=三角形AOD的面积的1/3=1/3S,所以四边形ABOC的面积=1/2S+1/3S=5/6S.三角形OBC的面积=三角形OEF的面积的1/4,三角形OEF的面积= 三角形ODE的面积的2/3,所以三角形OBC的面积=三角形ODE的面积的1/6=1/6S.∴三角形ABC的面积=四边形ABOC的面积-三角形OBC的面积=2/3S.则三角形ABC与三角形OBC的面积之比为4:1.![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ab/bab6c416210eca1e59c735b648058fef.jpg)
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设O在三角形ABC的外部,且 向量OA - 2向量OB -3 向量OC=0向量 ,求则三角形ABC与三角形OBC的面积之
在三角形ABC中有一点O,使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少?
设O在三角形ABC内部,且有OA向量+2OB向量+3OC向量=0向量,则三角形ABC与三角形AOC的面积之比为____
设O是三角形ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求三角形ABC与三角形AOC的面积之比?
设点O在三角形ABC内部,且有向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量,则三角形ABC面积与BOC的面积之比
已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是?
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状
已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少?
O点在三角形ABC中,且向量OA+2OB+3OC=0,求三角形ABC与AOC面积的比值
O为三角形ABC所在的平面内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形AOC与三角形BOC的面积之比为2
已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)=