设A为n阶可逆矩阵,则矩阵的每一列构成的向量组一定线性无关.这句话是否正确?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 08:03:41

正确.
可逆矩阵不但每一列构成的向量组线性无关,每一行构成的向量组也线性无关.
再问：能不能解析下，谢谢啦
再答：可逆矩阵的行列式不等于零，它的各阶子行列式都有不为零的，即秩数=阶数，可以得到：
可逆矩阵不论选取它的几列（或几行）构成向量组都线性无关。

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