高数极限一个化简问题第二行看不懂为什么要化成那样子,而且为什么会是等于1的倒数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 16:12:31
高数极限一个化简问题
第二行看不懂为什么要化成那样子,而且为什么会是等于1的倒数
第二行看不懂为什么要化成那样子,而且为什么会是等于1的倒数
f(1)=0,是吧?
先把分式拆开,然后逐个用导数定义和等价无穷小替换来转化.我觉得主要是发现可以用等价无穷小的替换,这样可以转化到导数定义上.
第一项:lim(x→0)f(e^(x^2))/(e^(x^2)-1)=lim(x→0)(f(e^(x^2))-f(1))/(e^(x^2)-1)=lim(t→1)(f(t)-f(1))/(t-1)=f'(1)
第二项:应该是写错了吧?lim(x→0)f(1+sin^2x)/sin^2x=lim(x→0)(f(1+sin^2x)-f(1))/sin^2x=lim(t→0)(f(1+t)-f(1))/t=f'(1)
再问: 没抄错啊 看不懂你写什么诶?)f(e^(x^2))/(e^(x^2)-1 你就在这个基础上算,(e^(x^2)-1)/x^2 怎么办啊??
再答: 等价无穷小替换啊,就是lim(x→0)(e^x-1)/x=1啊。
再问: 哦哦
先把分式拆开,然后逐个用导数定义和等价无穷小替换来转化.我觉得主要是发现可以用等价无穷小的替换,这样可以转化到导数定义上.
第一项:lim(x→0)f(e^(x^2))/(e^(x^2)-1)=lim(x→0)(f(e^(x^2))-f(1))/(e^(x^2)-1)=lim(t→1)(f(t)-f(1))/(t-1)=f'(1)
第二项:应该是写错了吧?lim(x→0)f(1+sin^2x)/sin^2x=lim(x→0)(f(1+sin^2x)-f(1))/sin^2x=lim(t→0)(f(1+t)-f(1))/t=f'(1)
再问: 没抄错啊 看不懂你写什么诶?)f(e^(x^2))/(e^(x^2)-1 你就在这个基础上算,(e^(x^2)-1)/x^2 怎么办啊??
再答: 等价无穷小替换啊,就是lim(x→0)(e^x-1)/x=1啊。
再问: 哦哦
高数极限一个化简问题第二行看不懂为什么要化成那样子,而且为什么会是等于1的倒数
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