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一个高数题,求极限,想了好久没答出来:当X→-8时,函数f(x)=(√(1-x)-3)/(2+3ˇ√x)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 05:28:57
一个高数题,求极限,想了好久没答出来:当X→-8时,函数f(x)=(√(1-x)-3)/(2+3ˇ√x)
可能看不清楚,就是
当X→-8时
分子分母都为0
一个高数题,求极限,想了好久没答出来:当X→-8时,函数f(x)=(√(1-x)-3)/(2+3ˇ√x)
思想:分子分母有理化.
分子分母同乘以根号((1-x)+3)*(4-2*3次根号(x)+3次根号(x^2)),此时
分子=(--x--8)*(4-2*3次根号(x)+3次根号(x^2)),
分母=(8+x)((1-x)+3),约掉8+x后,
分子极限是-1*(4+4+4)=-12,
分母极限是6,
因此得极限是-2.
如果会洛必达法则就简单了.