在概率论中,知道x的概率满足几何分布,即P(x=k)=p*[q^(k-1)],求E(X^2)怎么求的啊
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 12:02:09
在概率论中,知道x的概率满足几何分布,即P(x=k)=p*[q^(k-1)],求E(X^2)怎么求的啊
就是求p*(k^2)*[q^(k-1)]当K从0取到穷大的的累加和,
就是求p*(k^2)*[q^(k-1)]当K从0取到穷大的的累加和,
E(X^2)
=p+2^2*qp+3^2*q^2*p+……+k^2*q^(k-1)*p+……
=p(1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……)
对于上式括号中的式子,利用导数,关于q求导:k^2*q^(k-1)=(k*q^k)',并用倍差法求和,有
1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……
=(q+2*q^2+3*q^3+……+k*q^k+……)'
=[q/(1-q)^2]'
=[(1-q^2)+2(1-q)q]/(1-q)^4
=(1-q^2)/(1-q)^4
=(1+q)/(1-q)^3
=(2-p)/p^3
因此E(X^2)=p[(2-p)/p^3]=(2-p)/p^2
=p+2^2*qp+3^2*q^2*p+……+k^2*q^(k-1)*p+……
=p(1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……)
对于上式括号中的式子,利用导数,关于q求导:k^2*q^(k-1)=(k*q^k)',并用倍差法求和,有
1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……
=(q+2*q^2+3*q^3+……+k*q^k+……)'
=[q/(1-q)^2]'
=[(1-q^2)+2(1-q)q]/(1-q)^4
=(1-q^2)/(1-q)^4
=(1+q)/(1-q)^3
=(2-p)/p^3
因此E(X^2)=p[(2-p)/p^3]=(2-p)/p^2
在概率论中,知道x的概率满足几何分布,即P(x=k)=p*[q^(k-1)],求E(X^2)怎么求的啊
一道概率论的题目,设X与Y相互独立,都服从几何分布P{X=k}=p*(q的k次幂),k=0,1,2. 求Z=X
随机变量x服从几何分布,其分布律为P(x=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2...,求E(x),D(x),
求二维随机变量函数.设X与Y相互独立,且均服从几何分布G(p),即P{X=k}=q^(k-1)p(k=0,1,2,...
概率论与数理统计设随机变量X具有分布P{X=k}=1/2^k(k=1,2,...).求E(X)及D(X).
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=e-1/K!
设随机变量X的概率分布为P(X=k)=k/15,k=1,2,3,4,5.试求:(1)P(X=1
随机变量的题目设随机变量X的分布列为:P(X=k)=p*q^k-1 ,k=1,2,……其中0<p<1,q=1-p ,求X
概率求期望与方差.题目是:设随机变量X服从几何分布,其分布率为:P(X=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2,.,
概率统计问题,已知随机变量X服从参数为2的泊松分布,即P(X=k)=2^k/k!*e^(-2)(k=0,1,2`````
设随机变量X,Y独立,都服从几何分布P(X=k)=P(Y=k)=p(1-p)^k,k=0,1……求X的期望和方差.
设随机变量X,Y独立,都服从几何分布P(X=k)=P(Y=k)=p(1-p)^k,k=0,1,……求X的期望和方差