搜搜做题作业网定义在R上的函数y=f(X),f(0)不等于0,当X>0时,f(X)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 11:10:11
定义在R上的函数y=f(X),f(0)不等于0,当X>0时,f(X)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)乘以f(b) (1),求f（0）；（2）、证明对任意的X∈R,恒有f(x)>0；（3）判断函数y=f(x)的单调性
f（0）＝1
（2）a＝－b
∵f（0）=f(a)×f(－a)＞0
∴X∈R,恒有f(x)>0
（3）f(a+b)=f(a)×f(b)
f(a+b)／f(a)＝f(b)
设×¹,ײ∈R且×¹＜ײ
∵X∈R,恒有f(x)>0
∴f(ײ)／f(×¹)＝f(ײ－×¹)>1
f(x)的单调递增
再问： ∴f(ײ)／f(×¹)＝f(ײ－×¹)>1 为何?
再答： f(a+b)=f(a)×f(b)变形为f(a+b)／f(a)＝f(b) ∴f(ײ)／f(×¹)＝f(ײ－×¹) ∵(ײ－×¹)>0 ∴f(X)>1
（2）a＝－b
∵f（0）=f(a)×f(－a)＞0
∴X∈R,恒有f(x)>0
（3）f(a+b)=f(a)×f(b)
f(a+b)／f(a)＝f(b)
设×¹,ײ∈R且×¹＜ײ
∵X∈R,恒有f(x)>0
∴f(ײ)／f(×¹)＝f(ײ－×¹)>1
f(x)的单调递增
再问： ∴f(ײ)／f(×¹)＝f(ײ－×¹)>1 为何?
再答： f(a+b)=f(a)×f(b)变形为f(a+b)／f(a)＝f(b) ∴f(ײ)／f(×¹)＝f(ײ－×¹) ∵(ײ－×¹)>0 ∴f(X)>1
定义在R上的函数y=f(X),f(0)不等于0,当X>0时,f(X)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于零,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b都有f(a+b)=f(a)*f
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＜0时,f(x)＞1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,f(a+b)=f(a)
设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f(
定义域在R上的函数Y=F(X),f(x)≠0,当X＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b属于R,有 F(a+b)=f(a
定义域在R上的函数y=f(x),有f(x)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(
定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)×f(b),当x>0时,其中f(1)=2 (