某商场服装部销售一种衣服,平均每天售出30套,每套利润40元,为了扩大销售,减少库存,商场开始降价销售,经调查,每套降价
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 20:13:07
某商场服装部销售一种衣服,平均每天售出30套,每套利润40元,为了扩大销售,减少库存,商场开始降价销售,经调查,每套降价1元,平均每天可多卖出2套!
(1):试证明每套衣服降价多少元时,商场服装部每天利润最多?
(1):试证明每套衣服降价多少元时,商场服装部每天利润最多?
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设每套衣服降价x元,列方程得:
(40-x)(30+2x)=1200+80x-30x-2x²
=1200+50x-2x²
=-2(x²-25x)+1200
=-2(x²-25x+156.25)+1200+312.5 (拆开括号后与上式相同)
=-2(x-12.5)²+1512.5
∵要使利润最大
∴x=12.5时,利润最大=1512.5
∴答:每套衣服降价12.5元时,商场服装部每天利润最多.
再问: 我想问为什么+ 156.25时是最大?
再答: ∵(x-12.5)²≥0 ∴-2(x-12.5)²≤0 当x≠12.5时,(x-12.5)²<0 利润就不是最大的了 只有当x=12.5时,利润才最大
(40-x)(30+2x)=1200+80x-30x-2x²
=1200+50x-2x²
=-2(x²-25x)+1200
=-2(x²-25x+156.25)+1200+312.5 (拆开括号后与上式相同)
=-2(x-12.5)²+1512.5
∵要使利润最大
∴x=12.5时,利润最大=1512.5
∴答:每套衣服降价12.5元时,商场服装部每天利润最多.
再问: 我想问为什么+ 156.25时是最大?
再答: ∵(x-12.5)²≥0 ∴-2(x-12.5)²≤0 当x≠12.5时,(x-12.5)²<0 利润就不是最大的了 只有当x=12.5时,利润才最大
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某商场销售一批童装平均每天可销售20套,每套盈利40元,为扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经
某商场服装部销售一种衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售 减少库存,商场决定降价销售,经调
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