搜搜做题作业网已知：x1，x2是关于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的两根，且满足x12+x22=8，求m的值．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 12:30:28
已知：x1，x2是关于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的两根，且满足x12+x22=8，求m的值．
∵x1、x2是方程x2-（m-1）x+2m=0的两个实数根．
∴x1+x2=m-1，x1•x2=2m．
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2．
将x1+x2=m-1，x1•x2=2m代入得：
x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=（m-1）2-2×2m=8．
整理得m2-6m-7=0．
解得m=7或-1．
方程的判别式△=（m-1）2-8m
当m=7时，△=36-7×8=-20＜0，则m=7应舍去；
当m=-1时，△=4+8=12＞0．
综上可得，m=-1．
∴x1+x2=m-1，x1•x2=2m．
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2．
将x1+x2=m-1，x1•x2=2m代入得：
x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=（m-1）2-2×2m=8．
整理得m2-6m-7=0．
解得m=7或-1．
方程的判别式△=（m-1）2-8m
当m=7时，△=36-7×8=-20＜0，则m=7应舍去；
当m=-1时，△=4+8=12＞0．
综上可得，m=-1．
已知：x1，x2是关于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的两根，且满足x12+x22=8，求m的值．
已知方程mx2+2x+1=0,若方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=1,求m的值
已知x1,x2是方程x2+mx+m-1=0的两个实数根,且x12+x22=17,求m的值
11、已知关于x的方程x2＋2x＋1＝m2 .（2）设两根为x1、x2,且x12－x22＝2,求m.
关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是
已知关于x的方程x2-px+q=0的两根分别是x1、x2，且x12+x22=7，1x
已知x1,x2是关于x的方程x2-2（m+2)x+2m2-1=0的两个实根,且满足x21-x22=0,求m值
一元二次方程x2+（2m-1）x+m2二0有两个实数根x1和x2,当x12-x22=0时,求m的值
设x1、x2为方程2x2-mx+m=0的两个实数根，且x12+x22=3，求m的值．
已知x1,x2是方程mx2+2x+m的两个根,求x12+x22的最小值
设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．
关于X的一元二次方程方程X2-MX+2M-1=0的两个实数根分别是X1、X2,且X12²+X22=7,则（X1