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(2+1)(2的二次方+1)(2的四次方+1).(2的2n次方+1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 21:11:39
(2+1)(2的二次方+1)(2的四次方+1).(2的2n次方+1)
(2+1)(2的二次方+1)(2的四次方+1).(2的2n次方+1)
在式子前面乘以(2-1),等式结果不变
利用平方差公式:
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)……[2^(2^n)+1]
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)……[2^(2^n)+1]
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)……[2^(2^n)+1]
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)……[2^(2^n)+1]
=(2^16-1)(2^16+1)……[2^(2^n)+1]
=……
=[2^(2^n)-1][2^(2^n+1)]
=2^[2^(n+1)]-1
结果是:2的(2的n+1次方)次方-1
即2的指数是2的n+1次方,要看清楚