搜搜做题作业网高数18的x次方+8的x次方=30的x次方 x等于几
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 20:03:15
高数
18的x次方+8的x次方=30的x次方 x等于几
18的x次方+8的x次方=30的x次方 x等于几
等式两边取对数：ln（8^x+18^x）=xln30①,对①式求导,得：
（8^xln8+18^xln18）/（8^x+18^x）=ln30②,对②式化简,得：
ln308^x+ln3018^x=8^xln8+18^xln18③,对③化简,得：
(ln30-ln8)8^x=(ln18-ln30)18^x④,对④化简.得：
(8/18)^x=(ln18-ln30)/)ln30-ln8)⑤,得x=ln{(ln18-ln30)/(ln30-ln8)}/ln(4/9)
再问： ......你的出来和问题差不多 我发的是原题自己解剩下的
再答： 后边那个数字已经是个常数了，只不过我没有化简，你原题是啥了？
再问： 9的x次方 4的x次方＝5/2×6的x次方
再答： 9^x+4^x=5/2×6^x 2×(9^x+4^x)=5×6^x 等式两边取对数 ln2+ln(9^x+4^x)=ln5+xln6 ln(9^x+4^x)=xln6+ln5-ln2 对上式求导 (9^xln9+4^xln4)/(9^x+4^x)=ln6 化简得：(9/4)^x=(ln4-ln6)/(ln6-ln9) x=ln{(ln4-ln6)/(ln6-ln9)-9/4}
（8^xln8+18^xln18）/（8^x+18^x）=ln30②,对②式化简,得：
ln308^x+ln3018^x=8^xln8+18^xln18③,对③化简,得：
(ln30-ln8)8^x=(ln18-ln30)18^x④,对④化简.得：
(8/18)^x=(ln18-ln30)/)ln30-ln8)⑤,得x=ln{(ln18-ln30)/(ln30-ln8)}/ln(4/9)
再问： ......你的出来和问题差不多 我发的是原题自己解剩下的
再答： 后边那个数字已经是个常数了，只不过我没有化简，你原题是啥了？
再问： 9的x次方 4的x次方＝5/2×6的x次方
再答： 9^x+4^x=5/2×6^x 2×(9^x+4^x)=5×6^x 等式两边取对数 ln2+ln(9^x+4^x)=ln5+xln6 ln(9^x+4^x)=xln6+ln5-ln2 对上式求导 (9^xln9+4^xln4)/(9^x+4^x)=ln6 化简得：(9/4)^x=(ln4-ln6)/(ln6-ln9) x=ln{(ln4-ln6)/(ln6-ln9)-9/4}