设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:34:20
设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值!
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矩阵A的特征值为1,2,3,
而矩阵B与矩阵A相似
那么B的特征值也是1,2,3
所以
B^2 -2E的三个特征值分别是
1-2,4-2,9-2即 -1,2,7
而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积
所以
|B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14
而矩阵B与矩阵A相似
那么B的特征值也是1,2,3
所以
B^2 -2E的三个特征值分别是
1-2,4-2,9-2即 -1,2,7
而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积
所以
|B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14
设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值!
线性代数 求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*-E|=?
已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵
设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,0 2,-3) E为2阶单位矩阵 则与矩阵E-A相似的矩阵是
求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E,求(1)矩阵A的行列式及A的秩.(2)矩
已知四阶矩阵A相似于B,A的特征值2、3、4、5.E为四阶单位矩阵,则|B-E|=______.
A为三阶矩阵,E为三阶单位矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则下列矩阵中是可逆矩阵的是:A.A-E B.A+E C.
设A为4阶矩阵,且1,2,3,4为矩阵A的特征值,求2A2+3A+E的行列式
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为-1,1,2,3,则行列式|B2-2B|=______.
已知3阶矩阵A的特征值分别为0,-2,3,且矩阵B与A相似,则|B+E|=?
若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为?