幂函数.判断函数f(x)=lg(√(x^2+2)+x)-lg√2的奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 00:02:44
幂函数.判断函数f(x)=lg(√(x^2+2)+x)-lg√2的奇偶性
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f(x)=lg(√(x^2+2)+x)-lg√2
f(0)=0
猜想它是奇函数
f(x)+f(-x)=lg(√(x^2+2)+x)-lg√2+lg(√(x^2+2)-x)-lg√2
=lg(√(x^2+2)+x)*(√(x^2+2)-x))-lg2
=lg(x^2+2-x^2)-lg2
=lg2-lg2
=0
所以f(x)=-f(-x)
所以函数f(x)=lg(√(x^2+2)+x)-lg√2为奇函数
f(0)=0
猜想它是奇函数
f(x)+f(-x)=lg(√(x^2+2)+x)-lg√2+lg(√(x^2+2)-x)-lg√2
=lg(√(x^2+2)+x)*(√(x^2+2)-x))-lg2
=lg(x^2+2-x^2)-lg2
=lg2-lg2
=0
所以f(x)=-f(-x)
所以函数f(x)=lg(√(x^2+2)+x)-lg√2为奇函数
幂函数.判断函数f(x)=lg(√(x^2+2)+x)-lg√2的奇偶性
判断函数f(x)=lg[(√1+x^2)-x]的奇偶性
判断函数f(x)=lg{[√(1+x^2)]+x}的奇偶性
判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性
判断函数f(x)=lg(-x+√x^2+1)奇偶性单调性
设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由
判断函数的奇偶性 f(x)=lg(4-x^2)/|x-2|+|x+4|
高一函数奇偶性判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性
判断函数的奇偶性,f(x)=lg(x^2-2)/|x^2-2|-2
判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性
判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性