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f(x)定义在R上,x∈R时,f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x)且f(0)=0,f(x)=0在〔-1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 19:45:16
f(x)定义在R上,x∈R时,f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x)且f(0)=0,f(x)=0在〔-1000,1000〕根的个数至少有多少
f(x)定义在R上,x∈R时,f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x)且f(0)=0,f(x)=0在〔-1
f(x)=f[2+(x-2)]=f[2-(x-2)]=f(4-x)=f[7+(-3-x)]=f[7-(-3-x)]=f(x+10)
这只是说明10是他的周期 但是不一定是最小的 只是能得出的最小结论了
所以实际上的根要大于等于这个数的
所以有f(0)=0,所以f(10)f(20)f(30).都是0,f(-10)f(-20)f(-30)也是
(-1000,1000)上至少有199个根