设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 14:31:01
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式:f(x)
![设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式:](/uploads/image/z/3338534-38-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%2C%E5%BD%93x%3E0%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3E1.%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%2Cy%E2%88%88R%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29f%28y%29%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9A)
先证明这是一个单调递增函数
设x1>x2,那么x1-x2>0,f(x1-x2)>1
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)f(x2)>f(x2)
所以这个函数单调递增
令x=1,y=0
那么f(1)=f(1)f(0),即f(1)[1-f(0)]=0
因为当x>0时,f(x)>1,那么f(1)≠0
所以1-f(0)=0,得f(0)=1
f(0)=f(x+1-x-1)=f(x+1)f(-x-1)
所以f(0)/f(x+1)=f(-x-1)
f(x)
设x1>x2,那么x1-x2>0,f(x1-x2)>1
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)f(x2)>f(x2)
所以这个函数单调递增
令x=1,y=0
那么f(1)=f(1)f(0),即f(1)[1-f(0)]=0
因为当x>0时,f(x)>1,那么f(1)≠0
所以1-f(0)=0,得f(0)=1
f(0)=f(x+1-x-1)=f(x+1)f(-x-1)
所以f(0)/f(x+1)=f(-x-1)
f(x)
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式:
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
证明函数F(x)增减性.函数F(x)的定义域为R,对任意x,y恒有F(x+y)=F(x)+F(y)成立,当x>0时F(x
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0
设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1
设函数y=f(x)的定义域为R,当X1,且对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,数列{an}满足a
设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x>0时,有0<f(x)<1
函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立
函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x)成立,当x∈(0,2)时,f(x)=-
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数
设f(x)是定义域R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)乘f(y),当x大于0时,有f(x)大于0小