已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,求线段PP′中点M的轨迹.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 20:57:47
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,求线段PP′中点M的轨迹.
![已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,求线段PP′中点M的轨迹.](/uploads/image/z/3310-70-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA2%EF%BC%8E%E4%BB%8E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9P%E5%90%91x%E8%BD%B4%E4%BD%9C%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5PP%E2%80%B2%EF%BC%8C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5PP%E2%80%B2%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%EF%BC%8E)
由题意可得已知圆的方程为x2+y2=4.
设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),
∵M是线段PP′的中点,
∴由中点坐标公式得x=x0,y=
y0
2,
即x0=x,y0=2y.
∵P(x0,y0)在圆x2+y2=4上,
∴x02+y02=4 ①
将x0=x,y0=2y代入方程①得
x2+4y2=4,即
x2
4+y2=1.
∴点M的轨迹是一个椭圆.
设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),
∵M是线段PP′的中点,
∴由中点坐标公式得x=x0,y=
y0
2,
即x0=x,y0=2y.
∵P(x0,y0)在圆x2+y2=4上,
∴x02+y02=4 ①
将x0=x,y0=2y代入方程①得
x2+4y2=4,即
x2
4+y2=1.
∴点M的轨迹是一个椭圆.
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,求线段PP′中点M的轨迹.
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2 (1)从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP',求线段PP'中点M的轨迹
一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点向x轴作垂线段pb,则线段pb的中点的轨迹是个
已知圆x+y=1,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP',求PP'中点M轨迹?
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个园上任意一点p向x轴做线段pp1,求线段pp1中点m的轨迹方程
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向X轴作垂线,垂足为P
已知圆x^2+y^2=1,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP‘的中点M的轨迹方程为?
1.已知圆x^2+y^2=1,从这个圆上任意一点P向Y轴作垂线段pp',则pp'的中点M的轨迹方程?
已知x2+y2=1,从这个圆上任意一点p向x轴做垂线段pp/,则线段pp/的中点M的轨迹方程是
以知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向X轴引垂线PQ,求线
已知圆x^2+y^2=9,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP',点M在PP'上,并且向量PM=2向量MP',求M轨迹
椭圆标准方程的题已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,过这个圆上任意一点P向X轴做垂线PP1,垂足为P1,求线段PP1的