已知2ˆ96 -1可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 01:40:04
已知2ˆ96 -1可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
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2^96-1
=(2^48+1)(2^48-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^24-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)×65×63
所以这两个数是65和63
=(2^48+1)(2^48-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^24-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)×65×63
所以这两个数是65和63
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