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已知全集U=R,集合A={x|x<1或x>2},集合B={x|x<-3或x≥1},求A∩B,A∪B,∁UA∪∁UB,∁U

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 13:42:42
已知全集U=R,集合A={x|x<1或x>2},集合B={x|x<-3或x≥1},求A∩B,A∪B,∁UA∪∁UB,∁UA∩∁UB.
已知全集U=R,集合A={x|x<1或x>2},集合B={x|x<-3或x≥1},求A∩B,A∪B,∁UA∪∁UB,∁U
因为全集U=R,集合A={x|x<1或x>2},集合B={x|x<-3或x≥1},
所以,∁UA={x|1≤x≤2},
UB={-3≤x<1}.
所以,A∩B={x|x<1或x>2}∩{x|x<-3或x≥1}={x|x<-3或x>2};
A∪B={x|x<1或x>2}∪{x|x<-3或x≥1}=R;
UA∪∁UB={x|1≤x≤2}∪{-3≤x<1}={x-3≤x≤2};
UA∩∁UB={x|1≤x≤2}∩{-3≤x<1}=∅.