用天平称乒乓球有十二个形状相同的乒乓球,其中有一个的质量不同于其它十一个,现有一把没有砝码的天平,称三次,测出是哪个球的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 14:27:18

用天平称乒乓球
有十二个形状相同的乒乓球,其中有一个的质量不同于其它十一个,现有一把没有砝码的天平,称三次,测出是哪个球的质量不同且要知道是比其它球重还是轻?

先声明一下,必须要知道那个球比其他球重还是轻,这里算它比其他球重,否则三次是称不出来的.先把球任意分成三堆,每堆4个.第一次拿其中任意两堆放上天平两端,如果两边平衡,则那个要找的球就在剩下的一堆中,如果第一次称出天平不平衡,那么要找的那个球必定在天平下沉的那堆球里.两种不同情况,都剩下4个球,那么再把4个球任意分成2堆,每堆2个球,第2次称把这两堆同时放上天平两端,哪端下沉,要找的球必在那一堆中,这样下来,只剩2个球了.第三次再把那两个球放上天平两端,哪端下沉,要找的球就是那端的一个了.