急用 要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:46:15
急用 要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形
和一个圆.使
扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面.他们首先设计了如图所示的方案一,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二.(两个方案的图中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)请你帮助他算一算可以吗?
(1)请说明方案一不可行的理由;
(2)判断方案二是否可行?若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;若不可行,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8b/f8be4d6e61ae230977cec7acd796b140.jpg)
和一个圆.使
扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面.他们首先设计了如图所示的方案一,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二.(两个方案的图中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)请你帮助他算一算可以吗?
(1)请说明方案一不可行的理由;
(2)判断方案二是否可行?若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;若不可行,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8b/f8be4d6e61ae230977cec7acd796b140.jpg)
![急用 要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形](/uploads/image/z/3260003-59-3.jpg?t=%E6%80%A5%E7%94%A8+%E8%A6%81%E5%88%B6%E4%BD%9C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E9%94%A5%E4%BD%93%E6%A8%A1%E5%9E%8B%2C%E6%93%8D%E4%BD%9C%E8%A7%84%E5%88%99%E6%98%AF%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E4%B8%80%E5%9D%97%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA16cm%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%E4%B8%8A%E5%89%AA%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%89%87%E5%BD%A2)
⑴方案一:设圆半径=R,
∵四边形ABCD是正方形,圆与扇形、正方形两边都相切,
∴C、O1、A在一条直线上,
∴AC=16√2,CO1=16√2-﹙16+R﹚,
过O1点作CD垂线,垂足为G点,
则CG=R,由△CO1G∽△CAD得:
R∶16=[16√2-﹙16+R﹚]∶16√2,
解得:R=16﹙3-2√2﹚,
∴圆周长M=2πR=32π﹙3-2√2﹚,
扇形弧长N=¼×2π×16=8π,
显然:M≠N,∴不符合.
⑵方案二:设扇形半径=R,圆半径=r,
过O2点作CD垂线,垂足为H点,
∴CH=r,CO2=16√2-﹙R+r﹚,
由相似性得:①r∶16=[16√2-﹙R+r﹚]∶16√2,
由扇形弧长=圆周长得:②¼×2πR=2πr,
联立方程组解得:
R=32√2/3,r=8√2/3,
∴圆锥的母线长=R=32√2/3,
底面圆半径=r=8√2/3.
可行.
∵四边形ABCD是正方形,圆与扇形、正方形两边都相切,
∴C、O1、A在一条直线上,
∴AC=16√2,CO1=16√2-﹙16+R﹚,
过O1点作CD垂线,垂足为G点,
则CG=R,由△CO1G∽△CAD得:
R∶16=[16√2-﹙16+R﹚]∶16√2,
解得:R=16﹙3-2√2﹚,
∴圆周长M=2πR=32π﹙3-2√2﹚,
扇形弧长N=¼×2π×16=8π,
显然:M≠N,∴不符合.
⑵方案二:设扇形半径=R,圆半径=r,
过O2点作CD垂线,垂足为H点,
∴CH=r,CO2=16√2-﹙R+r﹚,
由相似性得:①r∶16=[16√2-﹙R+r﹚]∶16√2,
由扇形弧长=圆周长得:②¼×2πR=2πr,
联立方程组解得:
R=32√2/3,r=8√2/3,
∴圆锥的母线长=R=32√2/3,
底面圆半径=r=8√2/3.
可行.
急用 要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形
在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和
在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸
在一块边长为16厘米的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形和圆恰好围成一个封闭圆锥体模型
在一次数学探究性学习活动中,某学习i小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块变长为16厘米的正方形
制作一个圆锥模型,要求圆锥母线长9cm,底面圆直径为10cm,那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是_
用正方形纸片制作一个圆锥体模型,剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,另外一个圆恰好做这个圆锥的底面.方案甲:
(2012•龙岩模拟)如图,在边长为23cm的正方形铁皮上,按图示剪取一块圆形和一块扇形铁皮,恰好做成一个圆锥模型,则该
小明用边长16厘米的正方形纸片制作一个无盖的长方体形纸盒,他在正方形纸片的四个角上剪去边长为4厘米...
亮亮想制作一个圆锥模型,这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作的,再用一块圆形铁皮做底.请你
用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子:
1、用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子: