若xyz均为非负实数,且3x+2y+z=5,y+2z=4则x-y+z的最大值最小值分别为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 00:55:06
若xyz均为非负实数,且3x+2y+z=5,y+2z=4则x-y+z的最大值最小值分别为
![若xyz均为非负实数,且3x+2y+z=5,y+2z=4则x-y+z的最大值最小值分别为](/uploads/image/z/3255437-29-7.jpg?t=%E8%8B%A5xyz%E5%9D%87%E4%B8%BA%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%943x%2B2y%2Bz%3D5%2Cy%2B2z%3D4%E5%88%99x-y%2Bz%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA)
由题知:x≥0,y≥0,z≥0;
因为3x+2y+z=5,y+2z=4,所以有:
x+y+z=3;
2y≤5;
y≤4;
所以,(3x+2y+z)-(x+y+z)=5-3=2=2x+y,
有:y≤2;
考虑上述所有条件,得到:0≤y≤2
令函数f=x-y+z,则有:f=(x+z)-y=3-2y,y∈[0,2]
故:
f的最大值为:f(y=0)=3;
f的最小值为:f(y=2)=-1
因为3x+2y+z=5,y+2z=4,所以有:
x+y+z=3;
2y≤5;
y≤4;
所以,(3x+2y+z)-(x+y+z)=5-3=2=2x+y,
有:y≤2;
考虑上述所有条件,得到:0≤y≤2
令函数f=x-y+z,则有:f=(x+z)-y=3-2y,y∈[0,2]
故:
f的最大值为:f(y=0)=3;
f的最小值为:f(y=2)=-1
若xyz均为非负实数,且3x+2y+z=5,y+2z=4则x-y+z的最大值最小值分别为
已知x,y,z均为非负实数,且满足x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求u=3x-2y+4z的最大值?最小值?要详细
已知x,y,z为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50.求u=5x+4y+2z的最大值和最小值.
已知XYZ为三个非负有理数,且满足3X+2Y+Z=2,X+Y-Z=2,S=2X+Y-Z.则S的最大值与最小值之和是多少
已知xyz均为非负实数 且满足 x-y+2z=3 2x+y+z=3 求x2+y2+2z2的最大值和最小值
已知xyz都是非负实数,且满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记w=3x+2y+z,求w的最大值与最小值
已知X Y Z为非负有理数,且满足3X+2Y+Z=5,2X+Y-3Z=1,若S=3X+Y-7Z,求S的最大值和最小值
已知x,y,z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1,若S=3x+y-7z,求S的最大值和最小值
若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负数,且m=5x+4y+2z,试求m的最大值与最小值.
已知xyz均为非负数,且3y+2z=x+3,3y+z=4-3x,W=3x+y+z,求W的最小值和最大值.
已知,x,y,z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,z+y-z=2若s=2x+y-z,则s最大值与最小值的和是多少
已知x、y、z是三个非负整数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为 _