设集合A={X|X^2+4X=0} B={X|X^2 +2(a+1)X+a^2 -1=0 a∈R}
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 13:58:06
设集合A={X|X^2+4X=0} B={X|X^2 +2(a+1)X+a^2 -1=0 a∈R}
若A∩B=B 求a的取值范围
若A∩B=B 求a的取值范围
![设集合A={X|X^2+4X=0} B={X|X^2 +2(a+1)X+a^2 -1=0 a∈R}](/uploads/image/z/3253544-8-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9BX%7CX%5E2%2B4X%3D0%EF%BD%9D+B%3D%EF%BD%9BX%7CX%5E2+%2B2%EF%BC%88a%2B1%29X%2Ba%5E2+-1%3D0+a%E2%88%88R%EF%BD%9D)
x=0,x=-4
集合A={x|0,-4}
A∩B=B,
有三种可能
(1)A=B
则B也是x^2+4x=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
2(a+1)=4,a^2-1=0
所以a=1
(2)B只有一个解,这个解是0或-4
若x=0,则x^2=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=0,a^2-1=0
a=-1
若x=-4,则(x+4)^2=0
x^2+8x+16=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=8,a^2-1=16
无解
(3)B是空集
则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0无解
所以4(a+1)^2-4(a^2-1)
集合A={x|0,-4}
A∩B=B,
有三种可能
(1)A=B
则B也是x^2+4x=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
2(a+1)=4,a^2-1=0
所以a=1
(2)B只有一个解,这个解是0或-4
若x=0,则x^2=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=0,a^2-1=0
a=-1
若x=-4,则(x+4)^2=0
x^2+8x+16=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=8,a^2-1=16
无解
(3)B是空集
则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0无解
所以4(a+1)^2-4(a^2-1)
设集合A={X|X^2+4X=0} B={X|X^2 +2(a+1)X+a^2 -1=0 a∈R}
设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a
设A={x∈R|x-1|小于等于2},B={x∈R|x²+2x-3>0},则集合A∩B?
一元2次集合的运算设集合A = X丨(X-3)(X-a)=0 ,a∈R ,集合B=X丨(X-4)(X-1)=0 求A∪B
设集合A={x|x^2+4x=0,x属于R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0,x属于R},若A∩B=
设集合A={x|x-2/2x+1>1},B={x||x-a|
设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R}
设集合A={x|x平方-2x+4=0},B{x|x
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a
设集合A={X|X^2-X-6>0},B={X|(X-2a)(X+a)>0}(a
1.设全集U={x|-1≤x≤5 x∈Z},集合A{A|(x-1)(x-2)=0 x∈R},集合B={x|4-x/2>1
设集合A={x||X-a|<1,X∈R},B={x||X-b|>2,X∈R}.