函数f(x)=ax^2+2(a-3)+1在区间(-2,+∞)上是减函数,求实数a取值范围!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 20:03:12
函数f(x)=ax^2+2(a-3)+1在区间(-2,+∞)上是减函数,求实数a取值范围!
当a=0时,原式为f(x)=-6x+1,很显然为减函数;
当a≠0时,原式的导数为f'(x)=2ax+2(a-3),使之在(-2,+∞)上小于等于0即可;
a大于0时,f'(x)是增函数,显然不满足条件;
a小于0时,f'(x)是减函数,只要使f'(x)的最大值小于等于0即可,使f'(-2)≤0,解不等式得:a≤-3
将以上几种情况取并集得到a的取值范围是[-3,0]
当a≠0时,原式的导数为f'(x)=2ax+2(a-3),使之在(-2,+∞)上小于等于0即可;
a大于0时,f'(x)是增函数,显然不满足条件;
a小于0时,f'(x)是减函数,只要使f'(x)的最大值小于等于0即可,使f'(-2)≤0,解不等式得:a≤-3
将以上几种情况取并集得到a的取值范围是[-3,0]
函数f(x)=ax^2+2(a-3)+1在区间(-2,+∞)上是减函数,求实数a取值范围!
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+2(a+1)x+2在区间(-∞,1)上是减函数,求实数a的取值范围..现在就要
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围
函数函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=loga(3x2-2ax)在区间【1/2,1】上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2 (x^2-ax-a)在区间(-无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax平方-x+2a+3在区间[-1,3]上为减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解