在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:29:54
在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E
⑴求证:四边形ADCE为矩形
⑵当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形?给出证明
⑴求证:四边形ADCE为矩形
⑵当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形?给出证明
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1、证明:因为AB=AC,AD⊥BC,
所以∠BAD=∠CAD(三线合一),
又因为AN平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,
所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,
又因为CE⊥AN,
所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,
则∠DCE=90°,
所以四边形ADCE是矩形.
2、当△ABC是等腰直角三角形时,四边形ADCE是一个正方形.
证明:因为△ABC是等腰直角三角形,
则∠BAC=90°,
所以∠DAC=45°,
又因为四边形ADCE是矩形,
所以∠ADC=90°,
所以∠ACD=45°,
所以AD=DC,
所以四边形ADCE是正方形.
所以∠BAD=∠CAD(三线合一),
又因为AN平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,
所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,
又因为CE⊥AN,
所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,
则∠DCE=90°,
所以四边形ADCE是矩形.
2、当△ABC是等腰直角三角形时,四边形ADCE是一个正方形.
证明:因为△ABC是等腰直角三角形,
则∠BAC=90°,
所以∠DAC=45°,
又因为四边形ADCE是矩形,
所以∠ADC=90°,
所以∠ACD=45°,
所以AD=DC,
所以四边形ADCE是正方形.
在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E
数学几何练习题在△ABC中AB=AC AD⊥BC 垂足为点D AN是△ABC外角∠CAM的平分线 CE⊥AN 垂足为点E
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂直为点E.
已知,如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直于AN,垂足为点
已知,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角角CAM的平分线,CE垂直于AN,
在△ABC中AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E ①矩形ABCD
如图,在三角形ABCD中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直于AN,
(1/2)在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角角CAM的平分线,CE垂直于A
初二的几何题.求快!已知,在三角形ABC中,AB=ACAD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,