sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 10:01:10
sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β
=(1-cos2α)/2*(1-cos2β)/2+(1+cos2α)/2*(1+cos2β)/2-1/2cos2α*cos2β=1/4(1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β)+1/4(1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β)-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/4=1/2
这里的第二步不太明白怎么化的,
=(1-cos2α)/2*(1-cos2β)/2+(1+cos2α)/2*(1+cos2β)/2-1/2cos2α*cos2β=1/4(1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β)+1/4(1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β)-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/4=1/2
这里的第二步不太明白怎么化的,
sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β
=[(1-cos2α)/2]*[(1-cos2β)/2]+[(1+cos2α)/2]*[(1+cos2β)/2]-1/2cos2α*cos2β(利用倍角公式 1-cos2α=2sin²α 1+cos2α=2cos²α)
=1/4(1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β)+1/4(1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β)-1/2cos2α*cos2β(对上式展开)
=1/4+1/4
=1/2
=[(1-cos2α)/2]*[(1-cos2β)/2]+[(1+cos2α)/2]*[(1+cos2β)/2]-1/2cos2α*cos2β(利用倍角公式 1-cos2α=2sin²α 1+cos2α=2cos²α)
=1/4(1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β)+1/4(1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β)-1/2cos2α*cos2β(对上式展开)
=1/4+1/4
=1/2
化简:sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β
sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β
求sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β的值 化
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证:2cos2α=cos2β.
已知tan²α=2tan²β+1,则cos2α+sin平方β是多少?
已知sinθ和cosθ是关于x的方程x²-2xsinα+sin²β=0的两个根.求证:2cos2α=
求证:(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α
已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,2/π),求sinα、tanα
tanа=1/2,则(sinа+cosа)²/cos2а等于多少?
已知α-β=π/3,证明cos²α+cos²β+sinα*sinβ为定值
化简:sin²α/(1+cotα) + cos²/(1+tanα) +sinαcosα
已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6