搜搜做题作业网关于其次线性方程组解的问题（线性代数）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 19:04:09
关于其次线性方程组解的问题（线性代数）
若S1,S2,S3（均为向量组）为非齐次线性方程组AX=b的三个不同解,则2S1-S2-S3是不是齐次线性方程组AX=0的解?为什么?
若S1,S2,S3（均为向量组）为非齐次线性方程组AX=b的三个不同解,则2S1-S2-S3是不是齐次线性方程组AX=0的解?为什么?
是.
由已知 ASi = b,i=1,2,3
所以 A(2S1-S2-S3) = 2AS1-AS2-AS3 = 2b-b-b = 0.
所以 2S1-S2-S3 是 AX=0 的解
由已知 ASi = b,i=1,2,3
所以 A(2S1-S2-S3) = 2AS1-AS2-AS3 = 2b-b-b = 0.
所以 2S1-S2-S3 是 AX=0 的解